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麻省理工学院的研究生,并没有期末考试,而是采用结课考试的方式。而两者的区别,在于一个是学校官方同意组织,另一个则是老师单独进行。
结课考试的形式由授课老师来决定。
大体分为两种:课堂测试,还有结课论文。
程诺所选择的基础数学方向,倒是没有什么必修的课程,但仍时有学分的要求,所有当初程诺就直接选择了研究生阶段需要修的学分一半的课程。
算下来的话,足足有十门课程。
课程虽多,不过程诺没去上过几节就是了。
他也是没有时间啊,从九月开学开始,他就在一个又一个课题之间徘徊,中间还抽空去蹭了趟国际数学家大会。
以至于哪门课程的授课老师是哪位教授,程诺都知不道。
但幸好授课老师也不会在意这些。
麻省理工本就是一所相当自由的学校,不会强迫着把你硬按在座位上听课,只是会在你多门学科不合格时递上退学申请而已。
十门课程,三门是课程的最后一周进行随堂测试,另外七门课程都需要递交结课论文。
相比于结课论文,程诺还是比较喜欢考试的形式。
为什么?
那可是七篇论文啊?!
虽然只是结课论文,质量要求并没有sci论文那么高,可这么多的数量,对字数还有硬性规定,让程诺也很头疼。
图书馆,程诺坐在窗边,翻看着那本崭新如初的《群论代数》,在一旁的纸上写写画画着什么。
这本书就是本学期他选修的十门课程之一,在程诺印象里,似乎一堂课他去露了个脸,剩下的十几堂课全部缺席。
但这可不是本科阶段,不是夸大,这种课程,程诺完全没有去听的必要。
或许,直接让他站在讲台上讲课都没问题。
只是简单的结课论文,程诺以现在的数学水平,自然可以大水特水,以一天的速度搞定一篇。
但这样写出的论文,是没有灵魂的!
除非确实没有时间,程诺不会这样做,但现在,没有任何课题在身的程诺可以说时间大把的有。
于是,程诺来到图书馆这个安静的地方,开始自己的工作。
《群论代数》,是代数学的一门课程,程诺先是用一个多小时的时间,将一百多页的课本从头到尾梳理一遍,重要知识点记下来,沉吟一会后,便选择一个切入点作为结课论文的题目:《t-李代数的普遍包络代数及其pbw定理》。
确定论文主题,程诺先在草稿纸上演算一遍,再打开笔记本电脑,噼里啪啦的敲击键盘。
论文中,程诺讨论了作为李代数、李超代数、e李代数的推广的一类广义李代数:t-李代数以及t-李代数l上的普遍包络代数u。
并且为了进一步说明u的结构,定义了与u相关的分次结合代数g及l上的分次结合代数:t-对称代数s,并通过构造t-李代数l的一个表示ψ,把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——pbw定理,推广到t-李代数上,得到了t-李代数的pbw定理:分次结合代数g与s是同构的。
程诺讨论的代数学问题,并非老生常谈,而是在那次晚宴后听过几位大佬的谈话后,根据学科的最新动向确定的研究内容。
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